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Neben Möglichkeiten zur Ausgabe einer berechneten Korrelationsmatrix auf dem Drucker oder in eine Datei gibt es hier auch eine Funktion zur
Übergabe der Ergebnistabelle in die Zwischenablage. Das hier zur Verfügung stehende Format ist das einer Meta-Datei. Somit kann die Tabelle in einem Zielprogramm, wie etwa MS-Word, sehr bequem angepaßt und modifiziert
werden.Ferner gibt es interessante Gestaltungsoptionen, die es erlauben eine berechnete Korrelationsmatrix übersichtlich und aussagekräftig aufzubauen. So kann man etwa die redundante obere Dreieckmatrix der
Korrelationstabelle ausblenden und es ist möglich nach jeder Zeile einer Korrelationstabelle per Mausklick eine Leerzeile einzufügen. Speziell, wenn in der Tabelle auch Stichprobengrößen und
Signifikanzwahrscheinlichkeiten angegeben sind, erhöht dies die Lesbarkeit einer Tabelle. Je nach Geschmack lassen sich auch die standardmäßig dargestellten Gitterlinien der Tabelle unterdrücken und das Schriftbild
kann beliebig eingestellt werden. Selbstverständlich kann man auch die Anzahl der Nachkommastellen per Mausklick modifizieren. Statt der exakten Signifikanzwahrscheinlichkeiten der Korrelationskoeffizienten, ist es
auch möglich, hinter den Koeffizienten das Signifikanzniveau durch ein bis drei Sternchen anzuzeigen. 1 Stern steht dabei für signifikante Abweichung des Koeffizienten von Null auf dem 5%-Niveau, 2 Sterne stehen für 1%-
und 3 Sterne für 1-°/ oo-Niveau. Methodisch wird der Anwender, wie bei anderen
PS-Explore-Prozeduren auch, von verschiedenen Grundüberlegungen entlastet, denn da PS-Explore es erlaubt bei der Datentypdefinition zwischen quantitativen, rangskalierten und qualitativen Merkmalen zu unterscheiden,
berechnet die Korrelationsanalyse hier direkt auch die mathematisch gesehen adäquaten Korrelationsmaße. Also etwa die Produkt-Moment-Korrelation für zwei korrelierte quantitative Merkmale, die tetrachorische Korrelation
für zwei dichotome Merkmale oder die punkt-biseriale Korrelation für die Kombination von einem binären mit einen quantitativen Merkmal u.s.w.. Entsprechend werden auch die jeweils angemessenen Signifikanztests
durchgeführt. Für die Korrelation zweier quantitativer Merkmale kann auch wahlweise statt der gängigen Produkt-Moment-Korrelation eine robuste Korrelation (bi-weight) berechnet werden, womit Ausreißereinflüssen,
die eine Korrelation künstlich erhöhen oder vermindern können, vorgebeugt wird. Natürlich ist es auch möglich, sowohl für die Korrelationskoeffizienten als auch für die Signifikanzwahrscheinlichkeiten, Schwellenwerte
einzustellen. Damit lassen sich Korrelationen, die unter und Wahrscheinlichkeiten, die über einem Schwellenwert liegen aus der Tabelle ausblenden, was wiederum die Übersichtlichkeit erhöht. Die Einstellung der
Schwellenwerte kann dabei in kleinen Schritten per Wippschalter erfolgen. Man sieht dann sehr gut, wie sich langsam die Korrelationsmatrix lichtet und kann die Änderung der Schwellenwerte stoppen, wenn die Matrix
eindeutige Schwerpunkte von Korrelationen oder Signifikanzen offenbart. Merkmale, deren Korrelationen mit anderen Merkmalen einen vorgegebenen Schwellenwert insgesamt nicht überschreiten, können per Mausklick aus der
gesamten Korrelationsanalyse ausgeschlossen werden. Ein ganz besonderer Clou
der Korrelationsanalyse in PS-Explore ist die Möglichkeit der automatischen Umordnung und Sortierung der Korrelationstabelle. Hierbei wird eine Abwandlung des Matrixanalysealgorithmus benutzt, der auch unter Matrix- und Clusteranalyse
beschrieben ist. Als Ergebnis der Matrixanalyse erscheinen dann in der Korrelationstabelle alle höher korrelierenden Merkmale nebeneinander. Blendet man dann die niedrigeren Korrelationen durch setzen eines Schwellenwertes aus, erscheint eine Matrix, in der die höheren Korrelationskoeffizienten entlang der Hauptdiagonalen der Matrix angeordnet sind. Auf diese Weise kann man sehr schön Gruppen zusammenhängender Merkmale identifizieren. (Eine manuelle Umordnung der Korrelationstabelle durch Ziehen der Spalten mittels Maus ist nebenbei auch möglich.)
In der nachstehenden Tabelle wurden Daten aus einer sog. Kaufpreissammlung, wie Sie bei
Gutachterausschüssen für Grundstückswerte geführt werden, analysiert. Man sieht hier als Ergebnis sehr schön, wie der Kaufpreis (KP pro qm) einer
Eigentumswohnung mit dem Baujahr (BJ) und der Qualität der jeweiligen Wohnlage zusammenhängt, und dass die Gebäudeart vermutlich ebenso einen Einfluß auf die Hauptmerkmalsgruppe (KP pro qm, BJ, Wohnlage) ausübt, wie
auch die Geschoßlage. Dass die Geschoßlage und die Anzahl der Wohneinheiten in einem Gebäude korrelieren ist ebenso direkt aus der Tabelle ersichtlich, wenngleich dies wohl auch trivial sein dürfte. Das Ergebnis der
Korrelationsanalyse könnte nun etwa die Grundlage für eine Analyse mittels der PS-Explore-Verfahren
Regressionsanalyse, Faktorenanalyse
und Segmentationsanalyse sein, soll heißen, die Ad-Hoc-Korrelationsanalyse kann auch als sehr gutes Instrument zur Voranalyse für weitergehende multivariate Verfahren dienen. |
