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Multiple Streudiagramme

Formular zur Einstellung von Optionen zur multiplen Streudiagrammanalyse

Die multiple Streudiagrammanalyse in PS-Explore ist ein exploratives visuelles Datenanalyseinstrument, welches es erlaubt mehrere i.d.R. kontinuierliche - aber auch ordinale und klassifikatorische -  Merkmale in einer Gesamtschau von zu einer grafischen Matrix zusammengestellten bivariaten Streudiagrammen zu betrachten und zu analysieren. Die Grundidee der multiplen Streudiagramme geht dabei zurück auf sog. Draftman´s Displays, wie sie etwa von Chambers/Cleveland/Kleiner/Tukey in Graphical Methods for Data Analysis (Wadsworth, Belmont, California, 1983) beschrieben wurden.

Die multiplen Streudiagramme beziehen jedoch zusätzlich eine Vielzahl ganz unterschiedlicher statistischer und grafischer Methoden mit ein, so dass dieses Verfahren zu einem sehr universellen explorativen Datenanalysewerkzeug wird. So z.B. können in der Hauptdiagonalen der Streudiagrammmatrix, verschiedene univariate Grafiken eingeblendet werden, die Aufschluss geben über Verteilung der jeweiligen Einzelmerkmale. Hierzu gehört etwa das Boxplot, anhand dessen man sofort auch Informationen über das Vorhandensein von Ausreißern erhält. Ebenso kann in der Hauptdiagonalen die multiple Korrelation eingeblendet werden, sodass für  jedes Merkmal auch gleich dessen Bezug zu allen anderen Merkmalen des Diagramms numerisch bewertet werden kann.

Die untere Dreiecksmatrix gibt im Standardfall die Produkt-Moment-Korrelationen zu den entsprechenden paarweisen Kombinationen der Merkmale im bivariaten Streudiagramm wieder. Da in den einzelnen bivariaten Streudiagrammen wahlweise Regressionslinien nach dem least-square oder resistant-line Ansatz eingeblendet werden können, ist es ergänzend möglich, in der unteren Dreiecksmatrix auch Residuendiagramme darstellen zu lassen. Im Streudiagramm können neben den Regressionslinien auch die Hauptkomponenten und der sich hieraus ergebende Ellipsoid dargestellt werden (-> Faktorenanalyse). Für den Fall nicht-linearer Zusammenhänge zwischen zwei Merkmalen ist es möglich statt der Regressionsgeraden auch polynome höheren Grades berechnen zu lassen. Zur statistischen Absicherung nicht linearer Verläufe können Test auf Nicht-Linearität durchgeführt werden. Ebenso können die Korrelationen auf Signifikanz geprüft

Ergebnisgrafik: Multiples Streudiagramm mit Korrelationen, Dichteellipsoid, standardisierten Boxplots u.a.

werden. Um ggf. die Bedeutung von Klassenmerkmalen auf die Verteilung der Daten im Streudiagramm bewerten zu können ist es möglich, eine Gruppenvariable auszuwählen. Die Zugehörigkeit der Datenpaare zu den einzelnen Gruppen wird dann im bivariaten Streudiagramm farbig dargestellt.

Um die Größe der Zusammenhänge zwischen je zwei Merkmalen visuell darzustellen, wird in den multiplen Streudiagrammen von PS-Explore auf eine Graustufenkodierung zurückgegriffen. Weiss, Schwarz sowie drei Graustufen dienen hierbei zur visuellen Umsetzung der Korrelation in 5 Stufen je 0,2 Einheiten. Da in den seltesten Fällen bei Korrelationskoeffizienten auf mehr als die ersten beiden Dezimalstellen geschaut wird, werden auch nur diese im Diagramm ausgegeben. 53 stellt z.B. eine Korrelation von 0.53 dar.

Interessant ist das Verfahren der multiplen Streudiagramme nicht nur für sich genommen, sondern etwa auch in Verbindung mit Verfahren wie der multiplen Regressionsanalyse und der Faktorenanalyse. Daher ist es in PS-Explore auch möglich, diese Verfahren im Verbund mit den multiplen Streudiagrammen zu nutzen.   

So kann etwa die Faktorenanalyse benutzt werden, um die Streudiagramm- matrix zu reorganisieren und so Gruppen von zusammengehörigen Merkmalen visuell besser hervorzuheben.

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